Novo modelo matemático ajuda a prever epidemia de dengue em áreas urbanas

Publicação: 11 de janeiro de 2016

Fórmulas incluem variáveis como a transmissibilidade local e o deslocamento de seres humanos entre os bairros de uma cidade

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Estudo pode ser uma excelente ferramenta para ajudar a controlar a doença poupando tempo e dinheiro das autoridades e da população

Os modelos matemáticos muitas vezes são usados para prever a propagação de epidemias. Com esse intuito, um recente estudo oferece uma abordagem simplificada para analisar o alastramento do vírus da dengue em áreas urbanas. O artigo, entitulado SIR-Network Model And its Application to Dengue Fever, dos autores Lucas M. Stolerman (IMPA), Daniel Coombs (Universidade da Colúmbia Britânica) e Stefanella Boatto (UFRJ), foi publicado recentemente no jornal SIAM em Matemática Aplicada.

Com a recente guerra declarada contra o mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue e outras doenças, o trabalho chega em um excelente momento para auxiliar na tarefa.

O modelo – chamado de SIR-Network – permite entender como as condições de diferentes bairros afetam a dinâmica da epidemia de uma cidade inteira. Um desses fatores é a água parada, que permite o desenvolvimento de grandes populações do mosquito. Esse inseto voa, em média, apenas algumas centenas de metros do seu local de nascimento, enquanto seres humanos infectados se deslocam em longas distâncias e podem propagar a doença. O artigo também apresenta propriedades fundamentais do número básico de reprodução, chamado de Ro – número esperado de casos secundários na população humana devido a uma única infecção pelo vírus.

As fórmulas do estudo descrevem se uma epidemia é possível, usando como base o trânsito de pessoas entre bairros e a transmissibilidade em cada região, que depende das populações de mosquito, por exemplo. Com essas informações, pode-se prever as intervenções locais, como a limpeza de água parada em determinados bairros.

“Uma das vantagens do modelo SIR-Network é que os elementos relacionados ao mosquito A. aegypti e seu habitat, como a quantidade de água parada, estão compreendidos no parâmetro de transmissibilidade. Assim, consegue-se unir a simplicidade matemática à heterogeneidade dos diferentes bairros de uma cidade, para produzirmos resultados precisos com respeito à capacidade de propagação da dengue”, afirma o doutor Lucas M. Stolerman.

Os autores aplicaram o modelo para os dados recentes de epidemias de dengue em vários bairros da cidade do Rio de Janeiro, a partir do surto da doença entre os anos de 2007 e 2008.

Entre outros, eles incluíram uma taxa de transmissão durante o período de epidemia que variaram ao longo das semanas, para que houvesse coincidência com os casos disponíveis. Os autores observaram que a taxa de transmissão tem picos de seis a oito semanas antes do pico de incidência de dengue.

Além disso, eles descobriram que o centro da cidade é o bairro mais importante para espalhar a doença, já que um grande número de pessoas se desloca diariamente para a região em direção ao trabalho. Os pesquisadores descobriram ainda que os resultados melhoraram mais quando um parâmetro de tempo de infecção foi introduzido para modelar as mudanças climáticas sazonais.

“O estudo mostra a relação entre o fluxo urbano entre bairros e a propagação da doença. Os bairros com maior influxo de pessoas por dia devem receber maior atenção. Se um bairro possui maior taxa de transmissibilidade, o fluxo de pessoas para este bairro pode servir como mecanismo de desencadeamento de uma epidemia”, explica o doutor Stolerman. “Em alguns casos, conseguimos obter fórmulas matemáticas para os valores deste fluxo. Uma maneira eficiente de controle da doença é, portanto, a partir da atenção especial a regiões mais centrais de uma cidade”, acrescenta.

Mesmo sendo um importante aliado no controle da doença, os autores admitem que um quadro abrangente de uma epidemia de dengue seria muito difícil. Isso porque há muitas variáveis. Entre elas, fatores ambientais sobre as populações de mosquitos, mudanças no clima e o comportamento humano para evitar o mosquito. O Rio de Janeiro, por exemplo, tem um grande fluxo de turistas durante o período de carnaval. Porém, a data do carnaval, os padrões climáticos nos meses anteriores e o número de turistas variam anualmente.

Para os pesquisadores, o benefício do modelo matemático simples é oferecer uma imagem simplificada e clara do problema. O estudo, portanto, é útil como uma ferramenta para ajudar a controlar a doença em áreas urbanas, poupando tempo e dinheiro das autoridades e da população.…